AMC数学竞赛报名考试时间，AMC8/10/12报名即将截止

AMC8的考点与7、8年级数学大纲相对应，包括（但不局限于）整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。

计算部分：大多有实际应用背景，类似应用题，涉及分数、百分数、小数计算，但是复杂程度较低。考察学生的计算能力，在算题目的时候不能马虎。

应用题部分：主要涉及鸡兔同笼问题，行程问题，逻辑推理问题。考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。鸡兔同笼：假设法、分组法。行程问题：比例关系、平均速度、分段与比较。逻辑推理：排除法、假设法、列表画图法、特殊值法。

几何部分：较多涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容，不涉及复杂的三角形相关的比例关系。这部分对于考生来说也是重难点，要熟悉常见平面图形的面积，周长公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括拆分法、割补法等。由于考生年级在八年级以下，对于圆或勾股定理等知识不熟悉，要多加学习。

计数部分：涉及较多的排列组合，容斥原理、加法原理、乘法原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步。

组合数学：涉及初步的逻辑推理，通常使用列表辅助即可解决，此外还会涉及奇偶性分析。

数论部分：涉及较为初步的质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题，多次考察了位值原理。这部分内容对于考生来说有一定难度，数论部分中概念比较多，学生容易混淆，所以在复习的时候首先要弄清楚每部分内容的概念与性质和计算方法。

其他内容：图表理解、统计、概率、勾股定理。

AMC10竞赛的考试知识点难度会有所上升，考察的数学知识难度也会相应提高一些。

官网给出的考试知识是：涵盖9-10年级的数学课程内容，但是不包含三角函数、进阶代数学和高等几何学的内容；

1.整数运算

最大公约数，最小公倍数 连续整数，奇数和偶数的求和及乘积 各种因式分解的方法及其广泛的应用 指数运算的基本法则及解方程

2.排列组合及概率

计数基本法则：乘法法则和加法法则 排列的原理和应用 组合的原理和应用 概率的计算法则及其应用

3.线性函数

线性函数的图像，性质及解析式 线性不等式的求解及应用 直线在坐标系的计算和应用 列线性方程解应用题

4.数列

两种基本数列：等差数列和等比数列 等差数列与等比数列的通项公式，递推公式及求和 复杂的等差数列与等比数列的应用 非等差和非等比数列的计算

5.平面几何

平行，垂直，平分和相交的性质及辅助线应用 等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算 相似图形的判别和周长与面积的计算 圆的内切和外切；圆的公切线；圆的面积周长；圆和三角形的计算

6.立体几何

立方体内部和表面的点，线，面的计算 各种规则固体的体积及表面积的运算 棱柱内和表面的点，线，面的计算 球体的内接和外切的计算 锥体的内切和外接的计算 三角函数在空间的运用

7.坐标系解析几何

距离公式，中点公式和点到线的距离公式 坐标系中的平行，垂直和对称问题 可以在坐标系中解决的几何问题 4维坐标系基础及其在立体几何中的应用

AMC12竞赛的知识难度相较于AMC10竞赛，会更提升一些，AMC10竞赛中不考察的三角函数、进阶代数学和高等代数学，都包含在AMC12竞赛的考察范围内，AMC12竞赛的考点涵盖所有高中部分的数学知识，但是不包括微积分部分的知识。

1.代数

各种因式分解的方法及其广泛的应用 指数运算的基本法则及解方程 高中阶段代数知识；不等式理论、多项式理论和二项式定理

2.平面几何

等腰，等边和直角三角形的计算；特殊角的基本三角函数计算 相似图形的判别和周长与面积的计算 初中几何的相关结论和证明；内接圆、外切图形的结论和习题

3.数论

整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等 数论证明 了解Diophantine equations的类型以及与整除理论的关系 掌握线性Diophantine equations的原理，解法及应用

4.排列组合

计数原理、掌握排列组合原理和计算 Excllsion-inclusion principle， pigeon-hole principle解决实际问题 组合问题的实际应用 统计初步：平均数，众数，中位数及加权平均数的计算

5.三角函数

三角基础知识和公式；三角函数的计算和化简 三角函数的综合应用 掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法

6.数列和级数

等差等比数列解法 复杂的等差数列与等比数列的应用 学习解特殊数列和级数的相关技巧 三角、代数和组合相结合的竞赛题解法

7.复数和图论

• 2022A卷AMC12 145.5分

• 2022B卷AMC10 145.5分