距9月高联开考仅剩一个月！国家集训队=清北保送！高中数学竞赛全程班！

发布时间：2025-08-12 11:49:55 编辑：Mila来源：网络

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2025年全国高中数学联赛通知

高联·一试

一试的知识范围不超出教育部 2000 年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高，难度维持在高考中高档试题的水平。主要包括以下内容：

集合集合的概念、性质、运算，子集、交集、并集、补集等。

函数函数的概念、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等，常见函数的图像和性质，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等，函数的最值问题。

数列数列的通项公式与前 n 项和公式，等差数列、等比数列的通项公式、前 n 项和公式及性质，数列的递推关系，数列求和的方法，如裂项相消法、错位相减法等。

三角函数三角函数的定义、图像和性质，如正弦函数、余弦函数、正切函数等，三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、三倍角公式等，解三角形，正弦定理、余弦定理的应用

不等式不等式的基本性质，均值不等式、柯西不等式、排序不等式、切比雪夫不等式等的应用，一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式的解法，不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等

导数导数的概念、几何意义，常见函数的导数公式，导数的运算法则，利用导数研究函数的单调性、极值、最值等

解析几何直线的方程、斜率、倾斜角，两条直线的位置关系，圆的方程、性质，圆锥曲线的定义、标准方程、性质，如椭圆、双曲线、抛物线等，直线与圆锥曲线的位置关系，解析几何中的最值问题。

复数与向量复数的概念、运算、几何意义，复数的模、共轭复数等，向量的概念、运算、坐标表示，向量的数量积、模长，向量在几何中的应用。

高中数学联赛一试二试难点在哪？

一试的难点在时间与熟练度

“高联”一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即“高考”所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。而纵观考题，8道填空题从易到难，解答题方面第9题较易，第10题开始难度值上升，第11题目难度则更高。

因此“一试”的难点并不在于题目本身，而在于考试时间限制在80分钟内，这意味着平均每题只有7分钟的解题时间，要求学生对于考题要有极高的熟练度。

二试覆盖四大板块（数论、几何、代数、组合）难在深度思考、严谨推导

在二试考题中，“几何”通常会出现在第一或第二题。“数论”通常出现在第二或第三题。小概率情况出现在第四题时。若出现在第三题，那和它出现在第二题的难度差别并不大，只要完整的掌握二试数论大纲的知识点，就可以拿到分数。

而最难的压轴题一般是组合杂题，像组合最值、构造问题，难度极大。比如 "抽屉原理"，理解起来不难，但怎么根据题目构造出合适的 "抽屉" 就很考验人了。组合问题的难点还在于“杂”，因为除了“抽屉原理”外，组合问题的原理还有极端原理、容斥原理、算两次、染色与赋值法等。也就要求我们在面对组合难题的时候，要找到该题的切入点。这种切入点很杂，难以概括，不同背景的组合问题，切入点可能差别很大。

9月14日！2025全国高中数学联赛通知发布