压线晋级or高分直入？AIME竞赛你是哪个段位？不同选手冲AIME高分都应知道这些...

发布时间：2024-02-07 10:38:45 编辑：Mila来源：网络

今年晋级AIME竞赛的同学有两种人：

第一种：是踩线晋级，面对AIME毫无把握！

第二种：AMC10/12 130＋以上的种子选手，自以为胜券在握！

可以看出无论分高分低，最终在AIME竞赛中的差距并不大！换句话说，即使是AMC10/12低分踩线选手，努力备考一样有机会取得7-8的分数！所以说哪个分数段都不能掉以轻心...下面针对AIME找到两种备考方案，同学们可以对号入座，找到你的AIME最优解~

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踩线？高分？对号入座，冲刺AIME

下面针对首次参加没有经验，或者压线晋级以及二次参加有一定经验的同学，分别给出不同的备考方案：

#01.

首次/压线晋级的同学

对于初体验或压线晋级AIME的同学来说，不必为AIME产生畏难情绪。

普遍来说，AIME前4-5题都是比较简单的题目，其难度可能相当于AMC10/12的16-20题，基本上80%左右的参考同学都可以答对，做出2-3道AIME题目都是没有太大困难的。

备考方案：这类同学首先需要掌握AMC10/12中没出现的定理和知识点内容，结合简单的例题巩固掌握，同时需要留出时间来刷真题，熟悉考试模式和题型。

需要扫盲的部分知识点：

· 代数：复数与向量、多项式进阶理论;

· 平面几何：托勒密定理、塞瓦定理;

· 组合数学：组合极值、图论的问题;

· 数论：升幂定理

对于AMC10的同学，需要补充一些知识点到AMC12的水平（三角函数、复数、向量）

对于AMC12的同学来说：知识点的深度、综合性串联的题目加强

① 三角函数：

a.三角函数+代数式拆裂项+牛顿恒等式

b.三角函数与三角形

c.三角函数与二次函数的等价化简

② 数列：

a.一阶差分数列的构造型（7种方式）

b.数列+同余

c.递推数列+概率递归

d.构造型数列

e.数列与不等式

③ 几何：

a.复杂的鸡爪模型+单圆/双圆

b.几何（复杂数字）+代数运算

c.几何中的最值问题需要用代数式求解

其次要重点关注前10题，多进行前10题的模拟训练，争取正确率达到90%，如果考试能正常发挥，也能拿到8-10分比较有竞争力的分数。在保证前10题的基础上，再去准备后面的难题，还是有冲线机会的。

#02.

二战/冲9分以上的同学

对于再次体验AIME或本身数学基础还不错的同学，中间和后面的难题的确出题角度有点刁钻，计算量大且很难取巧，一些细节坑同学们很容易二次“落入”。

备考建议：高分进AIME或准备二战的同学不要掉以轻心，AMC拿到130+这样高分的同学，一般AIME都是冲着10+甚至12+成绩努力，可以节省知识点扫盲的时间，花时间攻克后面的难题，但是前提是要确保前面的题不出错。

最后5题的训练，可以对13-15题目以及部分USA(J)MO题目有针对性地对数论和组合问题进行进阶训练。

下面总结了AIME考点范围，大家可以对照，查漏补缺：

结合近年来的 AIME考试，AIME考试主要是集中在考察代数和几何部分内容。

代数和几何部分的内容多则 11 乃至 12 道题，少则 8 道，且几何知识愈加受到重视。这对于代数几何更加扎实的中国学生来说是有优势的。

计数与排列组合，包括概率统计学也比较稳定在 2~3 道题。

数论时而考察3道题，时而考察1道题，考察的题目数量虽然不多，却是大多数中国学生的薄弱点。

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