AMC10比AMC12数学竞赛难?考察内容一样吗？备考方法哪个更容易？

　　试内容一AMC10和AMC12考样吗？AMC10和AMC12哪个难？如何备考?AMC10和AMC12需要学的内容哪个更难？备考AMC10和12有相关的课程辅导吗?作为数学竞赛中“大哥大”级的存在，AMC的影响力和含金量是不言而喻的。AMC10/12数学竞赛黄金备考期来临，你开始准备起来了吗?

　　AMC10和AMC12同样是AIME的晋级赛，如何选择一直是令无数考生和家长纠结的事情。今天就带大家详细了解AMC10和AMC12数学竞赛的考察内容对比，真的难很多吗?AMC10如何丝滑过渡AMC12数学竞赛?

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　　01、AMC10/12竞赛考察内容对比

　　AMC10考察内容

　　AMC10数学竞赛考点分为四大部分：代数、函数、数列和排列组合

　　代数综合：主要涉及数列，方程，二次函数，不等式，乘法公式。

　　重点考查学生对知识点的掌握以及分析问题的能力。难点在于简化问题以及多项式和二次函数整除根问题的解法。

　　函数部分：主要涉及坐标系，位置变换，一次函数，圆的方程。

　　重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

　　几何综合-解三角形、四边形与多边形：主要涉及三角函数，相似和全等，三角形相关定理，以及面积计算的多种方法。这部分要熟悉三角函数公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括割补法、等面积替换等。重点主要考查学生数形结合能力。

　　几何综合-圆与立体几何：主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式。难点在于圆的相关定理(如圆周角定理，垂径定理，圆幂定理以及托勒密定理等)，主要考查学生空间想象能力和做辅助线的能力。

　　排列组合：主要涉及了加乘原理，单循环赛制，排列组合，容斥原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步，另外排列组合中要细心，情况要考虑全面，必要时可以简化为考虑其对立情况。主要考查学生分析情景的能力，对于复杂组合问题，必要时可用二项式定理来解决。

　　概率统计：主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。重点考查学生对于各种事件可能发生情况的分析能力。难点在于条件概率。

　　数论部分：主要涉及因数与倍数，数位，质数与合数，带余除法。难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这部分问题一般较难，最后几道题涉及这部分内容的情况较多，往往需要严谨的思维逻辑。

　　AMC12考察内容

　　基本数论：质数、分解质因数、整除法则(含余数法则)、最大公约数与最小公倍数、循环小数、分数等;

　　代数基础部分：方程、不等式、韦达定理、指数和对数运算法则等;

　　函数：一次函数、二次函数、绝对值函数、反函数、复合函数、三角和反三角函数、指数函数和对数函数、多项式函数等;

　　数列：等差数列、等比数列、复杂混合数列及逻辑推理等;

　　几何：平行线、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中线和角平分线性质、正弦定理和余弦定理、四边形与多边形、圆、球体、长方体、正多面体;

　　概率与统计：集合、排列组合、二项展开定理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。

　　02、AMC10过渡到12需要补充什么?

　　AMC12考试与AMC10考试的题目与考察范围有很多重合的地方，以代数、几何、数论、组合四个模块的知识为主，但核心知识层面上多出了对数、三角函数的计算与图像、复数三个知识模块的考察。也就是说AMC10到12的难度差异主要体现在三角函数、解析几何。

　　根据AMC10与AMC12考察知识点总结来看：

　　AMC12=AMC10+对数+三角函数的计算与图像+复数

　　因此，考完AMC10竞赛的同学，准备继续考AMC12竞赛就要在AMC10竞赛内容的基础上补充。最起码这些基础知识点补齐一定要补齐，对标到课内的话，就是需要补充高一到高二的数学知识。搞懂基础知识后再开始AMC12的练习，准备AMC12就顺理成章了。

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　　03、AMC10/12数学竞赛如何选择?

　　学习AMC12对晋级AIME更有利

　　AIME竞赛考察知识点跟AMC12更相近，例如在2019年AIME1考试中15道里有4道题(高达27%的比例)都涉及到了这些知识点：

　　第7题的知识点是对数

　　第8题的知识点是三角函数

　　第10题和第12题的知识点都是复数

　　这些都是AMC12中可能会出现但是在AMC10中却不会涉及的考点。

　　AMC12的含金量要高于AMC10数学竞赛

　　大学在做录取决定的时候，对AMC12看的比AMC10要重很多。原因有两点：

　　一 AMC12涵盖了高中阶段除了微积分以外的其他知识，但是AMC10只涵盖了其中的一部分。

　　二 AMC12的难度高于AMC10。

　　AMC10/12应该怎么选?

　　①10年级，建议两个都参加，提前了解AMC12的考题，多几次考试机会。

　　② 11/12年级，没得选，只能选AMC12竞赛，全力以赴，冲刺高分。

　　③ 基础不好，建议AMC10，基础好，数学有优势，建议AMC12。

　　那对于又想求稳有想要稍微冲一下AMC12的学生，AMC10/12是可以同时报名的，AMC10/12竞赛的考试均分为A/B两套试卷，A卷同时考试，B卷同时考试。AMC10/12数学竞赛基本上是每年的11月份举行，现在具体时间还未公布，但还是每年都是差不多的时间。

　　参考2023年的AMC10考试时间：

　　A卷：2023年11月9日17:00-18:15

　　B卷：2023年11月15日17:00-18:15

　　报名时间以2023年为参考：

　　A卷：2023年10月30日上午9:00

　　B卷：2023年11月5日上午9:00

　　04、AMC10/12数学竞赛最新课程安排

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