AMC10高频考点、易错考点、解题技巧你都掌握了吗？附AMC10竞赛培训课程辅导

AMC10作为全球认可度极高的数学竞赛，不仅是申请顶尖院校的“加分项”，更是检验数学思维与解题能力的重要平台。

AMC10考试进入倒计时(A卷：11月6日，B卷：11月14日)，想要在有限时间内高效提分，精准把握高频考点、规避易错陷阱、掌握实用解题技巧，是冲刺备考的关键。本文将从这三个核心维度，为考生梳理备考重点，助力大家从容应考~

一

AMC10高频考点有哪些？

AMC10的考点分布具有明显规律性，集中在代数、几何、数论、组合四大模块，其中高频考点更是提分的“主力军”，需重点突破：

代数模块

一次函数与二次函数是基础且高频的考点，尤其是二次函数的顶点式、韦达定理的应用，以及函数图像与方程的结合题型，在近 年考试中占比超 20%。

数列(等差数列、等比数列的通项公式与求和公式)、不等式(均值不等式、绝对值不等式)也是常考内容，需熟练掌握公式推导与灵活运用。

几何模块

三角形的性质(全等、相似、勾股定理)是几何部分的核心，常与坐标系、三角函数结合考查;

圆的相关知识(圆心角与圆周角关系、切线性质、圆与多边形的位置关系)同样高频，近3年考试中平均每卷出现3-4道相关题目;

立体几何则侧重长方体、圆柱体的体积与表面积计算，难度适中但需注意空间想象能力的运用。

数论模块

整数的整除性(因数与倍数、质数与合数)、同余问题(同余的基本性质、中国剩余定理初步)是高频考点，题目常以“求满足条件的整数个数”“判断数的性质”形式出现，需牢记数论基本定理，学会分类讨论。

组合模块

计数原理(加法原理、乘法原理)、排列与组合的计算是基础，概率问题(古典概型、几何概型初步)也常与实际场景结合考查，题目难度虽有波动，但掌握基本方法后可稳定得分。

二

AMC10易错考点有哪些？

AMC10题目中常隐藏“陷阱”，若审题不细、思路不严谨，易造成不必要的失分，以下是高频易错点及应对方法：

审题不清

部分题目会在“范围”“条件” 上设置陷阱，比如“正整数”“非负整数”的区别、“至少”“至多”的界定，或在几何题中隐藏“图形的不同情况”(如三角形的锐角 /钝角、圆与直线的位置关系)。

应对方法：审题时圈画关键信息，读完题目后先明确 “已知条件”“所求问题”，避免因遗漏细节出错。

公式混淆

代数中的“等比数列求和公式”(需区分q=1与q≠1 的情况)、几何中的“三角形面积公式”(尤其是海伦公式的适用条件)、数论中的“同余运算规则”(如模运算的加减乘除性质)，是常见的公式混淆点。

应对方法：整理易混公式表，标注适用条件，结合例题记忆，避免 “生搬硬套”。

计算失误

AMC10虽侧重思维，但计算准确性仍是基础，尤其是二次方程求解、分式化简、几何图形边长与角度的计算，易因“符号错误”“漏项”“粗心” 出错。

应对方法：计算时分步书写，避免口算复杂步骤，完成后快速验算关键步骤(如代入结果验证方程是否成立)

三

AMC10解题技巧分析

考前倒计时阶段，除了夯实基础，掌握实用解题技巧能大幅提升解题效率，帮助同学们在有限时间内完成更多题目：

排除法

对于选择题，若直接求解困难，可通过“代入选项验证”“排除不符合条件的选项”快速锁定答案。

例如，数论题中“求满足条件的最小整数”，可代入较小的选项逐一验证;几何题中“判断图形的角度/ 边长”，可通过“特殊值法”(如设边长为1、设角度为30°)排除不合理选项。

转化法：

将复杂问题转化为熟悉的模型，比如将“组合计数问题”转化为“图形计数”“方程求解”，将“几何最值问题”转化为“函数最值问题”。

例如，求“平面内两点到某直线的距离之和的最小值”，可通过“对称点转化”，将问题转化为“两点之间线段最短”。

分类讨论法：

当题目存在“多种情况”时，需有序分类，避免重复或遗漏。

例如，数论中“求不定方程的整数解”，需根据未知数的取值范围分类;几何中 “讨论三角形的存在性”，需根据边长关系判断锐角、直角、钝角三角形的不同情况。分类时注意 “不重不漏”，每类情况单独分析，最后汇总结果。

建议考生结合上述梳理的高频考点、易错点与解题技巧，通过近5年真题进行限时训练，总结自身薄弱环节，针对性补强。

相信只要做好考试规划、沉着应对，就能在考试中发挥出最佳水平，斩获理想成绩!

AMC10培训课程班型

犀牛AMC10培训课程班型比较多，包括pre-AMC10课程直通车、AMC10课程基础班、AMC10课程强化班、AMC10课程冲刺班等，小班授课(3~8人)或一对一。

为了满足国际学校学生的需求，也可以提供AMC10全英课程。

⭐AMC10课程模式：线上/线下同步开课，课程可回放，反复学习

⭐AMC10授课语言：面向国际/国内学生，中英双语授课/纯英文授课均可~

⭐AMC10线上课程：使用腾讯会议，以直播课为主，学生可以和老师实时互动。

犀牛教育AMC10竞赛课程入班之前会有前测， 一方面根据测评结果精准匹配班型，另一方面可以为学生制定个性化的学习方案。

7~8年级：pre-AMC10培训课程

零基础：AMC10培训课程直通车

基础较差：AMC10课程基础班

基础适中：AMC1课程强化班

考前冲刺或基础很好：AMC10课程冲刺班

pre-AMC10和AMC10线下课程在全国多个校区开设，包括北京(海淀、国贸、顺义)，上海(黄浦、徐汇、浦东)，广州、深圳(福田、南山)、杭州、苏州、合肥、成都、南京、武汉、无锡、宁波、青岛、重庆、香港、天津等城市，学生可以根据自身情况选择线上或线下学习。