2026年AIME竞赛核心时间节点！AIME数学竞赛如何高分备考？

　　美国数学邀请赛(AIME)作为AMC10/12的晋级赛事，在申请美国顶尖30所大学及英国G5院校理工科专业中，有非常大的助力！这里我们就针对2026年AIME数学竞赛的核心时间节点，以及四大模块考点备考策略进行详细的分享，希望对大家能够有所帮助

　　2026年AIME竞赛核心时间节点

　　AIME每年分I、II两场考试，需注意中国考生仅能参与II场，需提前锁定报名及考试时间，避免错过节点。

　　AIME比赛时间

　　- 报名截止时间：2026年1月27日23:59:59(逾期无法补报);

　　- AIME I 竞赛时间：2026年2月6日13:00-16:00(仅面向美国本土考生，国际考生不开放);

　　- AIME II 竞赛时间：2026年2月12日13:00-16:00(中国考生唯一可参与场次，全程3小时)。

　　AIME比赛规则

　　- 比赛形式：共15道简答题，无选择题，每题答案均为0-999之间的整数(需精准计算，无选项参考);

　　- 考试语言：支持中英双语，中国考生可选择中文试卷;

　　- 评分标准：满分15分，每题1分，答错、不答均不扣分。

　　AIME四大模块考点与备考策略

　　AIME的命题紧扣代数、几何、数论、组合四大领域，以下为各模块的要点与针对性备考建议。

　　1.代数(约40%)：

　　代数是AIME占比最高的模块，也是串联其他领域的关键纽带，考察重点已从基础计算升级为综合应用与复杂变形，是基础分的核心来源。

　　核心考点

　　- 基础核心：多项式(韦达定理、高次方程求解)、函数(抽象函数、迭代运算)、数列(递推关系、通项公式推导)、不等式(均值不等式、柯西不等式);

　　- 进阶重点：复数与单位根的几何应用、三角函数恒等式变形、对数/指数方程转化、齐次方程与不定方程、高斯函数综合应用。

　　备考策略

　　强化计算精准度：每天练习1-2道复杂代数式化简、高次方程求解题目，提升计算速度与正确率;

　　注重跨模块融合：重点练习“代数+几何”“代数+数论”综合题，比如用复数求解几何轨迹、用数列性质解决数论问题;

　　专题集中突破：针对复数、递归数列、不等式放缩等高频难点，进行为期1-2周的专题刷题，总结解题模板。

　　2. 几何(约35%)：

　　几何模块是AIME的“拉分核心”，基础题可稳定拿分，难题则是冲击高分的必经之路，考察重点在于定理应用与图形拆解能力。

　　核心考点

　　- 基础核心：三角形(全等、相似、内心/外心/垂心等多心问题)、圆(圆幂定理、圆周角性质)、解三角形(正余弦定理、面积公式)、基础立体几何;

　　- 进阶重点：根轴与根心定理、塞瓦定理与梅涅劳斯定理、位似变换、坐标法(Bashing)与复数法解复杂几何题。

　　备考策略

　　构建定理网络：不孤立记忆定理，理解定理的证明逻辑与关联;

　　掌握多元解题工具：熟练运用纯几何法、三角法、坐标法、复数法，根据题目特征选择最优解法;

　　强化图形拆解：针对复杂几何图形，练习添加辅助线，将其拆解为三角形、圆等基础模型，降低解题难度。

　　3.数论(约12%)：

　　数论考点与AMC有重叠，但AIME的考察深度和计算复杂度大幅提升，常作为压轴难题出现，是区分顶尖考生的关键。

　　核心考点

　　- 基础核心：质因数分解、最大公约数(GCD)与最小公倍数(LCM)、同余基本性质、中国剩余定理;

　　- 进阶重点：高阶同余方程、指数型同余(费马小定理、欧拉定理)、LTE引理、阶与原根、不定方程的整数解求解。

　　备考策略

　　吃透核心定理：深入理解费马小定理、欧拉定理的证明过程与适用条件，熟练掌握LTE引理的使用场景;

　　强化大数计算能力：针对大数模运算、高次同余方程，进行专项训练，确保计算零失误;

　　专题深度攻坚：对丢番图方程、阶与原根等抽象专题，结合真题进行系统性学习，总结解题思路。

　　4.组合(约13%)：

　　组合数学题型灵活多变，核心在于逻辑建模，极易因计数重复或遗漏丢分，对思维严谨性要求极高，是不少考生的薄弱环节。

　　核心考点

　　- 基础核心：加乘原理、排列组合、容斥原理、基础概率计算;

　　- 进阶重点：递推计数、生成函数、几何图形计数、无穷概率与期望、一一对应(Bijection)与标数法。

　　备考策略

　　培养模型化思维：将实际问题抽象为常见计数模型(如插板法、捆绑法、补集思想)，降低解题难度;

　　掌握核心工具：熟练运用递推关系与生成函数，解决复杂计数问题;

　　强化严谨性验证：得出答案后，用另一种思路复核，或对小型案例枚举验证，避免因思维漏洞导致计数错误。