AMC数学竞赛进阶，AMC8/10/12超全知识点/考试形式/评分标准

参赛资格

竞赛语言

竞赛时长

考试时间

考试题型/得分方式

基础代数:整数，有理数，无理数，实数，数轴和直角坐标系，多元一次方程，简单二次方程，简单不等式;简单数列，基本代数技巧

基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何，点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形

基础数论:奇偶分析，整除的性质，最小公倍数和最大公约数，同余问题

基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数，杨辉三角形

进阶代数:多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶

进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线;圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形;正多边形，角度，周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门

立体几何:点、线、面的关系，三维坐标系;立体几何作图;正多面体，欧拉公式，特殊的立体几何图形，立体几何技巧

进阶数论:数，数组和序列，模运算，复杂同余问题;整数、分数和小数，进制转换;基本丢番图方程，进阶数论技巧

进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶

排列、组合和概率;期望入门，递推、二分法，进阶组合方法

进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式，复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式，数学归纳法、复杂数列和极限

进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量

进阶数论:二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法

进阶组合:随机过程和期望，复杂组合问题技巧、基本综合问题