AMC10数学竞赛必考15个知识点汇总！AMC10和AMC8对比需要补充哪些知识点？

　　AMC10数学竞赛作为全球顶尖的数学赛事之一，不仅是数学尖子生的竞技舞台，更是冲击名校的重要加分项!然而，想要在AMC10中脱颖而出，仅仅靠刷题是远远不够的。只有精准掌握AMC10的核心知识点和考点，才能真正制胜!

　　为了帮助大家高效备考AMC10，今天为大家整理了AMC10数学竞赛的常考知识点和题型，并分享实用的备考策略，助力大家轻松冲击前1%!

　　AMC10数学竞赛常考知识点

　　AMC10数学竞赛知识点涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学、初等数论和概率问题等，主要考查进阶代数、进阶几何、进阶数论和进阶组合四大板块内容，其中代数和几何的占比较大。

　　AMC10数学竞赛知识点主要包括以下几部分：

　　几何：注重平面几何，约6-8道

　　概率：难度中等偏上，约3-5道

　　代数：考察重点，约8-10道

　　数论：涉及课外知识，约4-6道

　　代数

　　代数是AMC10考察的重点，几乎每年都会出题，且占比很大。

　　✅基础代数：包括方程、不等式、函数等基本概念。

　　✅进阶代数：涉及多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程、进阶不等式、均值不等式、函数入门(定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数)、数列进阶、代数技巧进阶等。

　　几何

　　几何部分虽然占比较代数稍小，但仍是高频考点，且国内学生在这部分往往较为欠缺。

　　✅基础几何：四边形、三角形和平面几何等。

　　✅进阶几何：进阶几何作图、三角形进阶(正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线)、圆和四边形(四点共圆、圆的外切四边形)、正多边形(角度、周长和面积)、进阶平面几何技巧、解析几何入门等。

　　数论

　　数论是AMC10中的热门考点之一，虽然占比最小，但题目数量逐年增加。

　　涉及数、数组和序列、模运算、复杂同余问题、整数、分数和小数、进制转换、基本丢番图方程、进阶数论技巧等。

　　组合

　　组合是每年的必考考点，难度适中。

　　包括容斥原理、二项式定理及相关结论、进阶排列、组合和概率、期望入门、递推、二分法、进阶组合方法等。

　　概率

　　概率部分难度中等，涉及分类讨论、反面考虑等解题技巧。

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　　AMC8衔接AMC10需要补充哪些知识点?

　　AMC8竞赛难度虽然远不及AMC10，但AMC8和AMC10的衔接性非常强，其考点范围却高度重合，重合度高达95%。AMC10知识点相较于AMC8考察更广更深，需要对知识掌握更加灵活，对学生数学思维能力和知识熟练度要求会更高。

　　AMC8衔接AMC10仅需新增以下知识点，再提升高的逻辑推理能力和创造性思维，就可以在AMC10中取得好成绩!

　　2025年AMC10竞赛备考规划

　　强化基础：扎实根基，构建知识体系

　　系统回顾：首先，系统地回顾AMC10涉及的所有基础知识，包括代数(整式、分式、方程、不等式、函数)、几何(平面几何、立体几何)、数论(质数、因数、整除、同余)等。可以使用教材、笔记或在线资源作为复习材料。

　　基础练习：通过大量基础题目的练习，巩固知识点，确保对每个概念都有清晰的理解并能熟练应用。可以选择历年真题中的基础部分进行练习。

　　查漏补缺：在复习过程中，及时标记并解决不理解或易错的知识点，可以通过请教老师、同学或查阅相关资料来弥补知识漏洞。

　　重点突破：针对高频考点和难点进行专项训练

　　高频考点分析：根据历年真题的统计，识别出高频考点，如相似三角形、圆的性质、数列与多项式、函数性质等，并重点复习这些知识点。

　　专项训练：针对每个高频考点和难点，设计或选择相应的专项练习题进行训练。注意题目类型的多样性，包括选择题、填空题和解答题，以全面提升解题能力。

　　难题攻克：对于特别难的题目，可以采取分步骤解决的方法，先理解题目背景和要求，再分析解题思路，最后尝试解答。同时，可以借鉴优秀答案或向老师请教，学习解题技巧和方法。

　　模拟考试：全真模拟，检验复习效果

　　全真模拟：定期进行全真模拟考试，严格按照考试时间和流程进行，以检验自己的复习效果和应试能力。可以选择历年真题或高质量的模拟题进行练习。

　　时间管理：在模拟考试中注意时间管理，合理分配每道题目的答题时间，避免因时间不足而影响成绩。

　　试卷分析：模拟考试后要认真分析试卷，找出自己的不足之处和易错点，并进行针对性的复习和训练。

　　犀牛教育AMC10竞赛辅导

　　犀牛教育设置了Pre-AMC10、AMC10基础班、AMC10强化班、AMC10冲刺班等多种课程，助力学生提升数学能力，冲刺竞赛奖项。

　　Pre班：适合低年级学生(6-7年级)

　　基础班：适合竞赛零基础，想要系统学习竞赛知识点的同学

　　强化班：适合有一定竞赛基础或参加过AMC10竞赛的同学

　　冲刺班：适合考前2-3个月考前冲刺的同学

　　直通班：基础学习+专项强化+考前冲刺犀牛AMC10竞赛课程大纲

　　犀牛AMC10竞赛培训师资(部分)犀牛教育AMC10竞赛培训课程老师均毕业于海内外名校，拥有丰富的教学经验和AMC10竞赛辅导经验，可线上线下，中英双语教学。

　　犀牛线下校区：犀牛教育在上海、北京、广州、深圳、苏州、杭州、南京、武汉、合肥、青岛、无锡、成都、郑州、香港、宁波、重庆、天津、大连等多个城市开设线下校区，可就近安排授课。