IB数学考试内容与核心考点详解！AA与AI又该如何选择？

自IB数学改革后，就被划分为：分析数学（AA）和应用数学（AI）两个分支，并有SL（standard level）和HL（higher level）两种难度的课程可供选择。

在课程设置上，无论是IB数学AA课程还是数学AI课程，每门课程都包含HL课程（高阶课程）和SL课程（标准课程），并且都有六个相同的知识模块。

通常HL比SL课程更难，SL需要150小时，HL则需要240小时的学习时间。同时两门课程的HL课程需要多学90课时的附加教材。

在知识点的学习上，数学AA和数学AI有五个相同的模块，但每个模块下的知识点有所不同

—4门课程的区别在于：

①AA侧重数学的基础知识理论，微积分占比大，同时注重数学学分析和方法研究 ，运算比较多。

②SL 难度偏低，HL难度相对偏高，微积分和三角函数都是最高优先级 ，代数内容几乎增加一倍。

③AI侧重运用数学根工具来解决实际问题，同时要求学生有阅读写作能力。

④SL重视函数统计和概率之间关系，HL在此基础上增加集合和三角函数内容 。

—IB数学考试内容

—IB考试形式

IB数学SL课程只有两张paper，而IB数学HL课程考试有3张paper。数学AI考试全程允许使用计算器，在AA考试中，P1部分不允许使用计算器。

IB数学AI考试形式

IB数学AA考试形式

—IB数学核心考点

Part1：代数(Algebra)

●Session1：数列问题

●Session2：指数和对数运算

●Session3：二项式定理和一些实际应用问题

Part2：函数 (Function)

●Session4：定义域值域

●Session5：复合函数反函数

●Session6：函数图像的变换

●Session7：集中典型函数如二次函数

●Session8：分式函数

●Session9：指数函数

●Session10：对数函数及计算器作图

IB课程HL比SL增加了：奇偶函数，绝对值函数，导数函数，高次函数图像，因数和余数定理，韦达定理，分式函数部分增加了高次函数除以高次函数。

Part3：三角函数(Trigonometry)

●Session11：弧度制

●Session12：弧长与扇型面积计算

●Session13：三角恒等关系式

●Session14：二倍角公式及正余弦定理

●Session15：三角函数方程的求解

HL比SL增加了：复合角公式，反三角函数及其图像，三角函数实际应用。

Part4：向量(Vector)

●Session16：二维三维向量的定义及加减法

●Session17：求解模长

●Session18：向量的点乘

●Session19：夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系(平行，相交，异面)

HL比SL增加了：向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角，平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。

Part5：概率统计(Statistic and probability)

●Session20：离散和连续数据

●Session21：描述数据离散程度的平均值，中心数，众数，分位数，方差，标准差

●Session22：概率定义，韦恩图与树图，条件概率，概率分布及二项分布，正态分布

HL比SL增加了：计数原理与排列组合问题，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，泊松分布。

Part6：微积分(Calculus)

●Session23：涉及微积分的定义和运算

●Session24：求高阶导

●Session25：利用积分求面积和体积及运动学中的应用

HL比SL增加了：隐函数求导，导数的应用和分部积分法等积分方法


IB数学AA和AI该怎么选？
 

—IB数学AA适合学生

IB数学AA涉及大量代数运算、函数分析、数列、几何证明等。主要考察数学推理能力，而非计算工具的使用，AA更偏重数学理论和计算。

适合喜欢推导、证明、数学建模、微积分，未来想要学习数学、工程、物理、计算机科学、经济学等学科的学生。

AA HL适合数学能力强、对数学推理感兴趣的学生。

AA SL 适合未来大学要求数学能力较高的学科，如工程、物理、经济学。

—IB数学AI适合学生

IB数学AI课程侧重数据分析、概率统计、实用数学、数值方法等，AI更偏向应用和数据分析。

适合喜欢实际应用、数据处理、统计分析、数学建模，未来想要学习社会科学、商科、生物、环境科学、艺术等学科的学生。

AI HL 适合喜欢应用数学、数据分析，未来想学商科、生物或社会科学的学生。

AI SL 适合不以数学为主要方向，但需要数学基础的学科，如心理学、设计等。

—选择IB数学AA还是AI

如果你的数学成绩较好，未来想学数学密集型专业(如计算机、工程、经济学)，选择AA。

如果你对数据分析、统计、实际应用更感兴趣，未来想学商科或社会科学，选择Al。

如果不确定，可以先选AA SL，之后再根据学习情况调整。

Tips：一定要查看目标大学的数学要求!有些学校对AA和AI有具体要求，尽早规划才能确保不会影响申请。

IB课程培训辅导I