AMC10数学竞赛相当于国内数学什么水平？AMC10几年级考合适？

　　AMC10数学竞赛作为国际或国内中学学生的背景提升性价比之王，AMC10竞赛或多或少都被学校的老师所推荐。不少同学家长好奇AMC10数学竞赛是怎么参加的，相当于国内数学什么水平?

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　　AMC10数学竞赛

　　AMC是一个系列的竞赛，很多同学常规的备考路径是:

　　AMC8→AMC10→AMC12→AIME

　　值得注意的是，AMC8、AMC10、AMC12是互不影响的，也就是会所，没有参加AMC8，也是可以参加AMC10的，没有参加过AMC8、AMC10，也是可以参加AMC12的。

　　AMC10前2.5%和AMC12前5%成绩优异的学生，会受邀参加美国AIME(邀请制数学竞赛)，AIME数学邀请赛，含金量更高，是藤校都看重的活动证明。

　　AIME中表现突出的学生则有机会参加美国数学奥林匹克(USAMO)，再从全美数十州筛选出24至30位精英，参加数学奥林匹克夏令营 (MOSP)，再在夏令营中通过测试从其中选出六名队员参加IMO。可以类比我们国内的全国高中数学联赛。

　　说到7-10年级学生想要参加的高含金量数学竞赛，AMC10竞赛一定是最好的选择!

　　2023年AMC10数学竞赛晋级AIME的晋级率是6%，AMC12 竞赛晋级率是16%，大部分裸考学生成绩并不理想，会在11年级再考一次AMC12，但如果能够一次性晋级AIME，会节省大量时间留给课内和其他活动准备。

　　根据MAA官网统计，2023年共有1872所学校的30016位考生参加了AMC10数学竞赛A卷的考试。
 

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　　AMC10竞赛赛制

　　参赛对象：10年级及以下且17.5岁以下的学生

　　考试时间：A、B两卷，每年的11月进行。

　　报名费：120元

　　竞赛语言：中英双语卷

　　考试时长：75min

　　考试规则：满分150分，25道选择题。答对1题得6分，不答题得1.5分，答错不扣分。

　　AMC10全球个人奖项设置：

　　满分奖(Perfect Scores)：获得满分150分的同学

　　杰出荣誉榜(Distinguished Honor Roll)：前1%，通常得分120分或以上。

　　荣誉榜(Honor Roll)：前5%，一般得分95分或以上。

　　成就榜(Achievement Roll)：八年级及以下学生，至少得分90分。

　　AIME资格(AIME Qualification)：前2.5%，通常得分超过100分。
 

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　　AMC10相当于国内什么水平?

　　AMC10的考试内容主要集中在比例、数论、几何、概率和统计等基础的数学知识上，不涉及微积分、三角函数等更高级的数学内容。其难度设定对应于美国9-10年级学生的数学基础水平，与国内的初中数学竞赛水平相当，适合9/10年级的学生参与。

　　AMC10竞赛

　　AMC10考察知识点和中考有90%的重合，但主要对标美国10年级及以下的同学，考察内容也会涉及到9-10年级的内容，因此是比国内一般中学水平会高一些的。对于初中备考AMC10的同学来讲，除了学习日常的校内知识之外，还需要额外补充高中数学的内容。

　　初中数学联赛

　　考察知识点和中考也有90%的重合度，但主要以代数、几何为核心，数论部分涉及的比较少，基本不涉及组合内容，主要考察学生的分析问题和解决问题的能力，试题分为选择题和填空题。

　　初中联赛由于政策原因，已全面禁赛，,对数学感兴趣的同学可以选择参加美国AMC10数学竞赛。AMC10数学竞赛不仅含金量高，对于升学也是加分项!
 

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　　AMC10竞赛考点整理

　　AMC10竞赛考察内容，主要包含9-10年级的内容，包含基本计算与实际应用问题解决、数论基础理论、平面几何(涉及多边形及圆的相关内容)、立体几何结构解析、函数方程及其坐标系统表示、排列组合原理以及统计与概率论知识等。

　　AMC10知识点

　　01立体几何

　　点线圆的关系、三维坐标系、立体几何作图、正多面体，欧拉公式、特殊的立体几何图形、立体几何技巧

　　02进阶几何

　　进阶几何作图、三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线、圆和四边形、四点共圆、圆的外切四边形、正多边形、角度、周长和面积、进阶平面几何技巧、解析几何入门

　　03进阶组合

　　容斥原理、二项式定理及相关结论、进阶排列、组合和概率期望入门、递推、二分法、进阶组合方法

　　04进阶代数

　　多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程、进阶不等式、均值不等式、函数入门、定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数、数列进阶、代数技巧进阶

　　05进阶数论

　　数，数组和序列、模运算，复杂同余问题、整数、分数和小数，进制转换、基本丢番图方程、进阶数论技巧

　　AMC10大概率考的知识点

　　代数模块：代数计算技巧(因式分解、换元、展开等)、二次函数与方程、绝对值和取整函数、数列和求和问题、直线与圆;

　　几何模块：几何变换、圆的几何性质;

　　数论模块：同余(剩余系、整除法则、同余方程)、整数方程、位值原理与进制。

　　AMC10小概率考的知识点

　　代数模块：多项式、不等式与极值问题;

　　几何模块：角度计算、三角形的心;

　　组合模块：进阶计数方法(递推、插板、PIE、1-1对应等)、无穷时间状态问题、组合极值与杂题、几何概率