11月考试！AMC10/12必考知识点总结！考前佛脚班来袭~

AMC10和12都是75分钟完成25道题，很多同学都会出现答不完题的情况，那在有限的时间内快速答完题就要掌握必考的高频考点，争取拿到更高的分数，摸清备考的知识储备方向和出题考点规律，那AMC10和AMC12有哪些高频考点呢?给大家都整理好了

AMC10/12考点汇总

AMC10知识点汇总

AMC10的考试知识点涵盖9-10年级的数学内容，包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和组合问题，不包含三角函数、进阶数学和高等几何学的内容。

代数：

考察内容：考察因式分解，指数运算，不等式理论，多项式理论和二项式定理及高中部分代数知识;

高频题型：一元二次方程求解、一次/二次函数图像分析、不等式应用、等差数列/等比数列求和

易错点：函数定义域忽略、数列项数算错，建议刷题时圈出自变量范围

函数：

考察内容：考察坐标系，位置变换，一次函数，圆的方程;

几何：

考试内容：考察①三角形、特殊角的三角函数计算、相似图形判别、圆的计算;②立体几何：主要涉及圆的性质和立体几何的体积、表面积以及欧拉公式;

高频题型：三角形性质、圆的定理、多边形面积计算、立体几何

提分技巧：画辅助线，比如遇中点连中线、遇圆连半径，90%的几何题靠辅助线破题

排列组合：

考察内容：考察加乘原理，单循环赛制，排列组合，容斥原理等;

高频题型：基础排列组合(无重复/有重复)、概率计算(古典概型)、计数原理

避坑：“特殊情况”，比如排列时遇到“相邻/不相邻”，要用捆绑法/插空法

概率统计：考察各种统计量以及古典概型和几何概型等，条件概率是重难点;

数论：

考试内容：考察因数与倍数，数位，质数与合数，带余除法等。

高频题型：整除判定(2/3/5倍数特征)、质数与合数(分解质因数)、同余问题

记住：数论别死算，多用举例法，比如判断一个数是否为质数，先试除小质数

AMC12知识点汇总

AMC12的知识难度相较于AMC10.会更高一些，AMC10中不考察的三角函数、进阶代数学和高等代数学，都包含在AMC12的考察范围内，AMC12的考点涵盖所有高中部分的数学知识，但是不包括微积分部分的知识。

代数与函数：

考察内容：考察方程，指数函数，对数函数，三角函数，复数，不等式，因式分解等;

高频考点：复数运算(模长、共轭复数)、对数与指数函数(换底公式)、次曲线(椭圆/双曲线方程)

重点：复数几何意义(把复数转化为坐标)、二次曲线与直线的交点问题

几何：

考察内容：考察平面几何，立体几何，坐标系与矢量，解析几何等，会涉及阴影部分求面积等问题;

新增考点：三角函数应用(正弦定理/余弦定理进阶)、圆的进阶定理(幂定理、托勒密定理)

必掌握：用三角函数求三角形面积(1/2absinC)、托勒密定理算圆内接四边形边长

组合与概率：考察排列组合，基本计数原理，概率的基本公式等;

数列：

考察内容：等差数列，等比数列，特殊数列等;

高频题型：欧拉定理、中国剩余定理、不定方程

求解技巧：记熟“欧拉函数公式”，不定方程优先试“最小正整数解”

复数：考察复数，共轭定理，复平面等;

初等数论：考察整数额可除性，不定方程，同余等。

组合模块：

新增考点：递推计数、容斥原理进阶、概率中的“期望计算”练题

重点：递推关系的建立(比如“爬楼梯问题”)、容斥原理的多集合应用

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犀牛AMC10/12出分情况

2024年度AMC10&12.据犀牛统计共

Aime Threshold的学生199名

Distinction的学生112名

Honor Roll的学生29名