AMC10考试重难点分析，95%学生输在最后5题!

AMC10竞赛知识点汇总

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。

进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。

进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。

AMC10竞赛高频知识点：

AMC10知识点考察主要分为4个模块：代数、几何、数论、组合。

其中，代数和几何的比重较大，超过了60％。在代数方面，主要考察代数计算、多项式和方程等内容；在几何方面，主要考察三角形和四边形。数论是必考点，考试比重逐渐增加，内容包括整除、分解质因数和指数幂等。

国内学生在组合知识方面掌握相对较少，主要考察乘法原理、排列组合和插空法等，每年还会有新颖的考试方法，如染色问题和棋盘问题。

AMC10必考知识点：

代数模块：基础运算、应用题（行程、逻辑、统计等）、多项式、数列问题与求和

几何模块：边长计算（勾股、相似等）、面积问题、立体几何

组合模块：基本计数与概率问题

数论模块：质因数分解与因数倍数问题

AMC10高频易错点：

代数（Algebra）：应用题（审题、计数单位、建模等）、绝对值函数求解、指数、对数函数的计算

几何（Geometry）：全等/相似三角形（寻找相等角）、图形的切割增补（转化特殊三角形、特殊图形）、平面几何想象能力（文字到图像）

计数（Counting）：排列与组合的区别、避免重复计数、迭代（Recursion）、Sticks and Bars/Correspondence

数论（Number theory）：质因数分解、尾数、同余

概率（Probability）：离散概率、几何概率