零基础备考AMC10数学竞赛需要掌握哪些必考知识点？

发布时间：2024-04-11 10:41:08 编辑：Mila来源：网络

想在AMC10数学竞赛拿到奖项，不仅需要积累知识点，而且需要熟练掌握备考方法，尤其是基础不好或者零基础参加AMC10竞赛的同学，尤其需要注意AMC10竞赛的考点。AMC10数学竞赛考察重点在于进阶代数、进阶几何、进阶数论和进阶组合四大模块，其中代数和几何模块占比较高，大家在备考AMC10也要格外注意。

　　01AMC10考察内容

　　⭐参赛资格：10年级或以下，且年龄不超过17.5岁

　　⭐竞赛时长：75分钟

　　⭐竞赛题型：25道单项选择题

　　⭐竞赛时间：每年11月份(具体时间以官方通知为准)

　　⭐计分方式：答对一题得6分，不答得1.5分，答错得0分，满分150分。

　　▲AMC10历年命题考点趋势

　　根据2017年到2023年的考题知识点分布分析，可以看出代数基本运算、应用题、几何边长计算、面积问题、立体几何、组合基本计数方法、质因数分解和因数倍数问题等几乎是每年必考的题型。因此，在复习备考过程中，学生需要特别注重练习和掌握这些相关知识点，并能够熟练地应用它们。

02AMC10竞赛答题技巧

　　⭐设数法

方程个数少于变量的时候，可以假设其中某些变量为特定值(不适用于整数方程);
递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时，可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推，可能会有周期性或者明显的规律;
当几何图形不唯一时(即拥有一定自由度时)，可以假设某些特殊条件(例如某个特殊角度或者某条边长)，然后再进行计算。

　　⭐度量法

　　对于部分几何题，如果题目条件能够唯一确定图形时，可以作出标准图;当题目条件不能唯一确定图形时，可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案(但是近年来出题人会有意规避这种可能，所以能用到的机会不大)。

　　⭐找规律

　　递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题，都可以先从最简单的初始情况开始研究，争取发现规律。⭐排除法根据奇偶性、特定的因数、取值范围等，可以排除掉某些选项。(但是部分题目的答案是经过改造的，这样排除法就不适用，例如最后答案是n/m，求n+m的值)。

03AMC10竞赛备考规划

⭐数学概念AMC10竞赛主要考察数学概念和原理的理解和应用。需要熟练掌握代数、几何、数论和概率等各个领域的基本概念和定理。建议通过学习课内教材和参考资料，深入理解这些概念。
⭐计算技巧AMC10竞赛要求考生在有限的时间内完成大量的题目。因此，你需要提高自己的计算速度和准确性。建议你通过做练习题和模拟考试来提高计算技巧。
⭐问题解决能力AMC10竞赛的题目往往涉及复杂的问题和思维挑战。需要培养自己的问题解决能力，包括分析问题、理清思路、寻找解决方法和验证答案等。多做一些综合性的数学题目，培养自己的逻辑推理和问题解决能力。
⭐做历年真题历年真题是AMC10竞赛的重要参考资料。通过做历年真题，可以了解竞赛的题型和难度，并且熟悉考试的时间限制。同时，在练习中能发现自己的不足之处，有针对性地进行复习和提升。