发布时间:2025-12-19 17:55:59 编辑:Lily来源:网络
随着AMC竞赛备考季的到来,一个普遍关切浮出水面:不同国际课程体系(IB、A-Level、AP)的学生,其课内所学知识究竟能在多大程度上应对AMC竞赛?
事实上,IB课程的探究深度、A-Level的学科专精与AP的灵活组合,各有其与AMC竞赛知识体系相契合的逻辑与侧重点。理解这种对应关系,是实现高效备考的关键。
IB/AP/Alevel课程和AMC知识点对比
① IB:覆盖面最广,和 AMC 重合度最高
IB 数学(AA SL / AA HL / AI SL / AI HL)覆盖:
函数
多项式
三角函数
复数
基础概率统计
少量数列与极限
这些内容和 AMC 尤其 AMC12 的知识高度重合。
优势:
覆盖面广、多方向打基础
对 AMC 代数、函数、三角、复数部分都有直接帮助
劣势:
深度不足,尤其数论、组合、高难度几何并未涉及
想要拿到 AMC10/12 Honor & AIME,需要额外“竞赛化”训练
② A-Level:基础扎实,但广度略有限
A-Level(含 IGCSE → AL Maths → Further Maths)结构非常体系化,代数、函数、几何会打得很牢。
优势:
代数基础特别扎实
对 AMC 几何、函数类题型适配度高
学得好的学生(C1–C2 完成并达到 A/A*),很容易进入 AMC10/12 的难度区间
劣势:
数论、组合、竞赛技巧几乎没有
IGCSE → A-Level 的跨度大,9–10 年级学生容易基础不够
③ AP:和 AMC 重合度最低(因为 AP 主打微积分)
AP 数学主要集中在:
Precalculus
AP Calculus AB/BC(一年级大学微积分)
AMC 不考微积分!
而 AP 对 AMC 的核心模块——数论、组合、竞赛几何——几乎没有覆盖。
优势:
函数基础不错
学了 Precalculus 的 AP 学生可以进入 AMC10/12 的部分题区间
劣势:
和 AMC 重合度最低
想拿高奖项必须系统学竞赛数学
对 AIME 难度几乎完全无基础
不同体系的学生如何备考AMC竞赛
IB体系学生:
IB数学的课程体系分为2门4个等级:AA SL,AA HL,AI SL ,AI HL。
这4门课程都分为5个topic:数与代数,函数,几何与三角函数,概率和统计学,微积分。其中像三角函数、多项式、复数等部分,这些在AMC8/10/12竞赛考试中都是常考内容。
IB是AMC备赛最健全的一个体系,交叉内容很多,知识覆盖面很广,可以帮助学生打好基础,但是IB数学的知识点的深度不够,建议IB的同学们可以从AMC知识点的深度上下功夫。
Alevel体系学生
国内很多学校把IGCSE压缩为一年,在IGCSE阶段大量的词汇学习已经帮同学们积累了英语词汇量,在AMC竞赛备考时词汇部分将会稍微轻松一些。
因为IGCSE数学考试里面的大部分考点都是国内学生在初中就掌握的很好的,比如:数字比较大小;因式分解;解一元一次、一元二次方程;勾股定理等。
AP体系学生
AP体系的数学课程内容主要是函数和微积分,AP体系的数学课程相当于大学数学2个学期的课程,AP整体侧重点是微积分,其他的高中数学知识很少。
而AMC竞赛不考微积分,重点考的是数论和计数,交叉的题型只有函数部分。所以,AP体系的学生是这几个体系中最不占优势的,AP体系的同学们是最需要AMC完整系统的培训和辅导的。
体制内学生
体制内学生基础往往很强,但 AMC 重视的是灵活性。
体制内需要补强的部分:
组合与概率(尤其非高联内容)
美国数学风格的灵活解法
快速计算与估算
英文数学术语(考试全英文)
建议路线:
初三 → AMC10
高一 → AMC10/12
高二 → AMC12
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课程类型:4-8人小班授课/一对一授课模式
学习阶段:基础、强化、冲刺三个阶段,每个阶段根据不同基础、不同学习时间分班
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海外校区:新加坡校区
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