A-Level进阶数学学什么？如何学好A-Level进阶数学？

　　A-Level进阶数学学什么？CAIE考试局A-Level进阶数学是中国学生特别爱选的科目之一，学习内容相较于基础数学更加深入和广泛，涵盖了更多的纯数、力学和统计学知识。那么如何学好A-Level进阶数学?一起来看看！

　　A-Level进阶数学学什么?

　　CAIE A-Level进阶数学共4个知识模块，对应考察4个paper，各模块均为必选。

　　1️⃣进阶纯数FP1 (FurtherPure Math)：知识点包含多项式方程的根、有理函数及其图像、数列求和、矩阵计算、极坐标、进阶向量、数学归纳法。

　　2️⃣进阶纯数FP2 (FurtherPure Math) ：双曲线函数、进阶矩阵计算、进阶微分、进阶积分、进阶复数、一阶二阶微分方程。

　　3️⃣进阶力学FM (Further Mechanics) ：抛体运动、刚体平衡、圆周运动、胡克定律、变力作用下的直线运动、进阶动量计算。

　　4️⃣进阶统计FS (Further Statistics) ：连续随机变量、T分布与推论统计、卡方检验、非参数检验、概率生成函数

　　进阶数学 4个模块的考试为有限组合：

　　组合1：AS选修FP1+FS，A2选修FP2+FM

　　组合2：AS选修FP1+FM，A2选修FP2+FS

　　2026年进阶数学新考纲

　　进阶数学难不难?哪些学生适合选?

　　进阶数学的A*率相对较高，但并不意味着它容易拿高分，因为学习内容相对复杂和抽象，对学生的抽象思维、逻辑推理和数学证明能力提出更高要求。所以更适合对数学有浓厚兴趣、数学基础扎实，GCSE和AS阶段数学基础扎实、成绩优异(如数学9分A*)的学生。

　　基于未来专业需求，比如许多顶尖大学的专业特别是与数学、物理、工程等相关的专业，会要求或优先考虑学生提交A-Level进阶数学的成绩，招生时也都会明确列出对A-Level进阶数学的要求，学生需要根据自己的专业方向选择是否学习进阶数学。

　　如果是申请牛剑G5等顶级学校数学、物理、工程、经济等对数学能力要求较高的专业，优秀的A-Level进阶数学的成绩，将起到重要的加分作用，常见选课组合是：【进阶数学+数学+物理】。

　　A-Level十大最受欢迎选课组合：

　　生物+化学+数学，占总人数的6%

　　进阶数学+数学+物理，占比3.4%

　　化学+数学+物理居第三，为3.1%

　　如何学好A-Level进阶数学?

　　熟悉教材和考试大纲是掌握一门学科的基础。在学习过程中，建议根据自己的学习进度和理解能力，逐步构建知识体系，同时，留出足够的时间进行知识点的整合和复习回顾，确保对所学内容有全面而深入的理解。

　　进阶纯数FP1&FP2的区别和联系

　　进阶纯数1(FP1)的大部分内容相对独立于A-Level基础数学的P3.但要求学生已经掌握基础数学P1和P3的核心技能(如代数、微积分、复数基础)。

　　进阶纯数2(FP2) 则依赖FP1的知识基础，并将数学工具推向更高阶、更综合的应用。例如，FP2的双曲函数、矩阵对角化、高阶微分方程，都建立在FP1的代数、矩阵和微积分基础之上。

　　FP1 偏重知识扩展与维度提升：从实数到复数，从二维向量到三维向量，从多项式到有理函数，从直角坐标到极坐标，它拓宽了数学的知识疆界。

　　FP2 偏重理论深化与综合建模：将已有的工具(如矩阵、微积分)用于解决更复杂的理论问题(特征值、级数、微分方程)，并引入全新的函数体系(双曲函数)和强大的理论工具(棣莫弗定理)。