AMC10数学竞赛核心知识点大盘点，助你一举夺奖！

AMC10数学竞赛每年仅举办一次，面向10年级及以下学生开放，其中6-9年级学生是参赛的主力军。计划今年参赛的同学务必合理规划时间，进行系统性备考。Coco老师为大家精心整理了AMC10数学竞赛的完整知识点梳理，助你冲刺奖项，一篇搞定！

AMC10数学竞赛知识点

AMC10数学竞赛考试内容主要包含几何、数论、概率及统计、排列组合等部分，需要注意的是，不会涉及到微积分的知识。

代数模块占比35%

二次函数与方程:求根公式°、判别式应用、抛物线顶点与交点坐标

绝对值与取整函数:分段讨论技巧、图像性质

数列与求和:等差数列、等比数列通项与求和公式，递推数列解法

方程与不等式:分式方程/根式方程“的化简技巧，不等式极值问题

几何模块占比25%

三角形与相似：全等/相似三角形的判定与性质，面积比与线段比的转化

圆与多边形：圆周角定理、切线性质、圆内接四边形的对角关系

立体几何：表面积与体积计算，空间几何的展开图

几何变换：平移、旋转、对称的坐标变化规律

数论模块 占比20%

同余与模运算：费马小定理、中国剩余定理的简单应用

因数与倍数：质因数分解、最大公约数与最小公倍数的实际问题

位值原理：数字拆分与重组问题

整除性：7、11、13等特殊数的整除判定技巧

组合模块 占比20%

排列组合：排列与组合的区分，捆绑法、插空法的应用

概率计算：独立事件、互斥事件的概率公式，几何概率的面积法

容斥原理：两集合、三集合的容斥公式，重叠部分的计算

递推计数：斐波那契数列、卡特兰数的实际应用

AMC10竞赛题型难度分布

AMC10数学竞赛考试题目均为选择题，共25道，题目难度依次递增，具体分布如下：

1 - 8 题：★ （入门题）

基础题型，难度低，快速作答，保证正确率，为难题留时间。

9 - 13 题：★★（进阶题）

难度稍增，仔细读题，避开陷阱。

14 - 17 题：★★★ （过渡题）

有难度，需基础与竞赛思维，是难度分水岭，8 年级以下可重点攻克。

18 - 23 题：★★★★ （拔高题）

难度较大，是拉开差距关键，冲刺前 5% 需重点突破。

24 - 25 题：★★★★★ （挑战题）

难度极高，考验综合能力，冲刺满分或前 1% 需着重攻克。

AMC10数学竞赛年级规划

初一（7年级）：入门打基础，难度★★☆

初一应当以校内数学为首要任务，不必过早投入竞赛刷题。

建议先系统学习初一核心代数内容(如一元一次方程、整式运算)，基础稳固后，再循序渐进地接触AMC10竞赛中较为基础的前10题类型。

初二（8年级）：稳步提升，难度★★★

现阶段，对于校内知识基础已经掌握的比较扎实，正是备考AMC10的黄金时期!建议主攻代与几何的核心知识点，精练真题前15题的解题套路;同时开始接触数论与组合的基本题型。

初三至高一（9-10年级）：冲刺晋级，难度★★★★

校内知识基本覆盖AMC10数学竞赛基础考点，重点是突破数论、组合的难点，对于基础比较好的学生，重心放在查漏补缺上。基础一般的学生目标是顺利晋级AIME;基础好的孩子，可以冲击前1%。

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上课形式：线下面授/线上直播，课程可回放，方便复习

上课语言：中英双语授课/全英授课，可选择

班级人数：3-8人小班/1V1定制课程，精准匹配适合的班型

招生对象：面向海内外10年级以下的学生进行招生