Alevel数学P1知识点全整理，犀牛Alevel数学暑期辅导招生中~

国内学生大多是CIE和爱德思考试局

AS阶段需考P1+P2+S1/M1（三门合成AS成绩），纯主观题无选择题，侧重逻辑推理和证明，步骤严谨性要求高，适合数学思维强、目标英国G5的学生，2025年A*率约15%。

AS阶段仅需考P1+P2（两门合成AS成绩），题型更标准化，主观题为主，含少量选择题，侧重计算熟练度，刷题提分效果明显，2025年A*率约22%，考试季更灵活，支持单科重考。

Quadratics 二次方程

重点：配方法、判定式

难点：图像绘制、二次不等式方程式

关键词：discriminate,quadraticinequality

Functions 函数

重点：值域、定义域的求法、复合函数

难点：反函数(别忘记定义域)

关键词：domain,range,inversefunction

Coordinate geometry 解析几何

重点：两点距离，斜率，中点坐标

难点：直线方程、特殊直线关系(垂直、平行)

关键词：gradient,parallel,perpendicular

Circular measure 圆计算

重点：弧度制

难点：弧长、扇形面积(按计算器时一定用弧度制)

关键词：radians,arclengthsector

Trigonometry 三角函数

重点：函数曲线、函数符号

难点：特殊关系的应用、解三角函数方程

Vectors 向量

重点：向量长度、向量加减法

难点：向量点乘、向量夹角

关键词：dot product,positionvector

Series数列

重点：等差数列、等比数列

难点：二项式定理

关键词：binomialarithmetic,geometric

Differentiation 微分

Integration 积分

重点：函数求导、一阶&二阶微分、增减函数的判定、驻点求法、函数求积分

难点：链式法则、积分求面积&求体积

关键词：derivative,stationary point,integration,area of a region,volume of revolution

integration

 加c！加c！加c！重要的事情说三遍 题干很简单：答案只加c。

题干长的：c一定能求出来，带入题干中给的点 积分公式：指数➕1（n+1），再乘倒数（1/n+1） 隐含条件：给出f’，问f，是积分。给了f‘’问f‘或f，也是积分 根号变成1/n次方，分数变成-n次方

derivative（求导） 

关键词：tangent，slope，normal都要求导。 求normal：斜率是1/f’ 求切线方程，y=mx+cm=f’求c把切点坐标带进去。（如问想x=2的切线，把2代入原函数求出切点坐标） 切线方程注意审题，看到底是哪种形式（y=mx+c, or ax+by+c=0) ❗️a，b，c必须都是整数（integers） 二阶导：f’’或d2y/dx2，先求一阶，再导一遍 

geometry 几何 

注意单词：perimeter周长；area面积；shaded area阴影部分面积！arc：弧；sector扇形 所有的面积都是三角形和扇形面积的加加减减。 单位：角度还是弧度？ 一定要先调计算器模式：D/R 注意条件：significant figure有效数字，decimal places小数点后几位 解三角形：有一组对边对角用sine rule，三边或两边一角用cosine rule 注意图形中到底是锐角还是钝角 

trigonometry 三角函数

 sin，cos，tan图像必须背会 图像如果忘记，输入sin0或者cos 0 A sinx，最值变成+A，-A sin （Bx）周期变成360/B，2π/B sin （x+C）+D：平移左加右减上加下减。 图像一定要把周期数出来，两个最大或最小值之前距离是一个周期。 有三角函数的方程一定要画图，看图中有几个交点！！！ 注意周期性

很多家长都在焦虑：

孩子 A‑Level 越学越吃力，知识点越堆越乱，付出大量时间，分数却始终上不去？

答题不会踩得分点、论述逻辑松散，简答 / 实验 / 写作不规范，步骤分、逻辑分大量流失？

别再让孩子低效内耗、盲目硬学！

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