AMC10数学竞赛考点分析！近三年试题总结：原来AMC10考这些！

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　　2026年的AMC10数学竞赛考试已经确定了具体考试时间，考前三个月，必考的知识点有哪些?AMC10数学竞赛考前必刷的考点有哪些?今天犀牛老师将为各位同学和家长，深度剖析AMC10竞赛的必考点，考前狂刷真接冲前1%奖!

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　　近三年AMC10竞赛考点分析

　　我们整理了近三年的AMC10竞赛考试A/B卷的考试信息，从代数、几何、数论和组合，四大模块分析。

　　2023年AMC10竞赛考试

　　A卷：解析几何 + 立体几何为主，整体几何考点占比较多。

　　B卷：数论题偏多，几何的主要考点主要集中在后10题。

　　2024年AMC10竞赛考试

　　A卷：相比往年，本次AMC10竞赛的数论显著增加;组合题成为压轴题，难度较大。

　　B卷：欧拉定理十年来首现;笛卡尔圆定理出现。

　　2025年AMC10竞赛考试

　　A卷：代数和几何的考点占据较大，新加入融合题，将多个考点融合，解题难度提升。

　　B卷：11–20题 70% 为融合题，整体的考试中单独的考点减少，更多的是全方位的提升。

　　AMC10竞赛必考知识点

　　代数模块必考点

　　方程与函数，多项式，数列与求和，不等式与极值，应用问题，综合代数技巧。

　　✅必考点：

　　二次方程与韦达定理(根与系数关系)

　　绝对值方程与绝对值函数图

　　多项式余数定理(f(x) 除以 x−a 的余数 = f(a))

　　因式分解综合技巧(分组、换元、待定系数)

　　等差数列 / 等比数列通项与求和

　　绝对值不等式(三角不等式)

　　设数法 / 特值法(方程少于变量时)

　　几何模块必考点

　　三角形，圆的定理，多边形与面积，立体几何，解析几何，几何变换

　　✅必考点：

　　全等 / 相似三角形的判定与应用

　　圆幂定理(相交弦、割线、切线定理)

　　不规则图形面积(割补法、容斥法)

　　等面积变换与面积比(同高三角形)

　　长方体、正方体、圆柱、圆锥体积表面积

　　坐标系中的面积计算(格点多边形)

　　数论模块必考点

　　整除与因数，同余与模运算，不定方程，数位进制和奇偶性与特殊性质

　　✅必考点：

　　GCD 与 LCM(最大公约数 / 最小公倍数)

　　模运算基本性质(加法/乘法/幂)

　　费马小定理

　　线性丢番图方程(ax+by=c)整数解

　　佩尔方程入门(2024 新增)

　　进制转换(二/八/十六进制)

　　奇偶性分析(2024 A卷高频技巧)

　　组合模块必考点

　　计数原理，进阶计数，概率，逻辑与枚举。

　　✅必考点

　　排列数 P(n,k) 与组合数 C(n,k)

　　容斥原理(PIE，二重/三重)

　　错位排列(2025 B卷 新考)

　　条件概率与贝叶斯思想

　　离散期望 E = Σ xᵢP(xᵢ)(2025 考察)

　　博弈论入门(取球必胜策略，2025 B卷新考)

　　抽屉原理(鸽巢原理)

　　考前三个月，如果才开始学，或者基础一般，那么想要备考AMC10就一定要学会这些内容。如果是想要做长线的学习，犀牛国际教育AMC10辅导班非常有优势。

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