AMC10常考题型及分类题库PDF版资料分享！

AMC10通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公式等）、初等数论和概率问题。相当于初联的水平，适合G7-G10的学生参加，尤其是在数学方面有兴趣和潜力的学生。以下是AMC10竞赛常考题型总结：

平面几何

(1)相似三角形

(2)勾股定理

(3)正多边形

(4)圆和圆内接四边形

(5)直角三角形中高线和中线的性质等

立体几何:

虽然不如平面几何频繁，但正方体、长方体等基本立体图形的性质以及复杂图形的表面积、体积计算也是重要考点。以下是常见的几何题型:

立体几何

(1)正方体、长方体等基本立体图形

(2)球和球内接四面体

(3)棱锥、棱台等复杂立体图形

基础代数

(1)整式加法与乘法

(2)因式分解

(3)分式运算

(4)绝对值与不等式等

函数:

函数定义域、值域、奇偶性、单调性等概念的理解和应用，尤其在解决不等式和方程问题时显得尤为重要。以下是常见的代数题型:

(1)函数定义域与值域

(2)函数奇偶性与单调性

(3)反函数及其性质等

三角函数

涉及到正弦、余弦、正切等基本三角函数及其应用。

以下是常见的概率与统计题型:

概率问题:

主要涉及到事件发生概率、条件概率以及期望值等内容；

统计问题:

主要涉及到数据分布特征以及样本均值标准差等内容。

考察点:

重点考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。难点在于求多边形面积，可灵活运用皮克定理和鞋带定理。

考察点:

主要考察学生分析情景的能力，对于复杂组合问题。

考察点:

难点在于奇偶性分析，取余取整以及定义新运算问题。这一部分一般较难。