AP预备微积分，AP微积分AB，AP微积分BC对比，一篇看懂！

AP微积分包含三个课程，预备微积分是铺路，AB是大学微积分第一学期，BC包含AB全部内容再加两个进阶单元。AB和BC的内容重合度约80%，BC多出的部分主要是参数方程、极坐标、向量函数和无穷级数。基础不够先走预备微积分，基础扎实直接BC，AB和BC不需要同时考，一篇看懂!

 

AP预备微积分课程

定位

大学预科函数课，没有导数、积分，不属于微积分。

核心目标：把各类函数、图像、建模、代数变形练扎实，扫清学微积分最大障碍

核心单元

多项式与有理函数（30%–40%）：渐近线、端点趋势、函数建模

指数对数函数（25%–40%）：增长衰减、对数尺度、离散模型

三角函数与极坐标函数（30%–35%）：三角恒等变换、图像变换、极坐标基础

参数函数、向量、矩阵(不纳入统考)

考试结构

选择42题，1h45min，占62.5%

PartA：29题，不能用计算器

PartB：13题，可用图形计算器

FRQ简答4题，1h10min，占37.5%

PartA：2题，计算器;

PartB：2题，无计算器

适合学生

①体制内转轨、代数/三角薄弱，直接上微积分容易崩盘

②9–10年级，Algebra2学完，想提前铺垫STEM数学

③目标商科、社科，不需要微积分，但想拿一门AP数学

④校内数学进度慢，先打好函数、建模、GDC计算器习惯

学分

不少大学可以换预科数学学分，不能换微积分学分

 

AP微积分AB课程

定位

对标美国大学微积分I(第一学期单变量微积分)，入门微积分，学极限、导数、基础积分、简单微分方程。

考试内容：8个单元

极限与连续

导数定义、基础求导法则

复合、隐函数、反函数求导

导数实际应用：相关变化率、直线运动

导数分析应用：单调性、极值、凹凸性、洛必达法则

积分、累积变化、微积分基本定理、基础换元积分

微分方程：可分离变量、斜率场

积分应用：面积、旋转体(圆盘/垫圈法)

考试结构

选择45题，90分钟，50%

PartA：30题无计算器;PartB：15题计算器

FRQ 6题，90分钟，50%

PartA：2题计算器;PartB：4题无计算器

适合学生

预备微积分掌握一般，不想压力太大，优先稳5分

商科、经济、心理学、环境等专业，只需要微积分基础

第一次接触AP理科，用来适应AP数学的出题逻辑

美本非硬核理工方向，不需要微积分II

学分

4/5分一般兑换微积分I，3–4学分

 

AP微积分BC课程

定位

对标大学微积分I+微积分II(一整年单变量微积分)

考试内容

进阶积分技巧：分部积分、部分分式分解、反常积分

微分方程新增：欧拉法Euler’s method、逻辑增长模型

积分应用新增：曲线弧长、曲线运动路程

Unit9参数方程、极坐标、向量值函数(导数、面积、运动)

Unit10无穷数列与无穷级数(BC公认最难板块)：各类收敛判别、泰勒/麦克劳林级数、拉格朗日误差界、收敛半径&区间

适合学生

预备微积分扎实，代数、三角、函数功底很强

申工程、计算机、物理、数学、金工等硬核 STEM

想高中直接学完一年大学微积分，进大学跳高阶数学课

学分

5分大多学校可以一次性换微积分I+微积分II，6–8学分;部分学校4分也可以换两门

 

犀牛AP培训课程课表

班型设置：精品3-6人小班/定制1对1课程

上课形式：线上/线下授课，可支持回放

授课语言：中英双语/全英文满足不同需求基础学生学习