IBDP数学AA和AI主要考什么?考点与知识点整理！

　　IBDP数学AA和AI主要考什么?IBDP数学AA和AI的考察内容包含哪些方面?备考IBDP数学AA和AI的同学，要提前从哪些知识点入手?IBDP数学AA和AI的考点以及重难点知识整理，犀牛教育IBDP小班课，全面辅导IB数学。

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　　AA/AI数学五大章节：DP1学了哪些？

　　每个学校的教学顺序不一样，有些是按Topic 1到Topic 5的顺序推进，有些学校则是会在DP1先集中攻克统计或微积分模块。但不管学校怎么安排，五个核心主题是固定的。

　　AA数学：DP1涉及到哪些知识点？

　　AA数学的节奏一般是先慢后快，DP1上学期的Topic 1&2部分概念深，尤其是HL的归纳法和复数需要反复消化，但后面会逐渐加快步伐，一直到DP2微积分部分再继续放慢深入。

　　Topic 1 数与代数

　　SL和HL共同内容：等差数列与等比数列、指数与对数、二项式定理、科学记数法;HL额外学数学归纳法证明、复数(笛卡尔形式、极坐标形式、棣莫弗定理)、矩阵解线性方程组;

　　DP1重点：归纳法和复数不能跳步，先养成规范答题和逻辑严谨的习惯。

　　Topic 2 函数

　　SL和HL共同内容：定义域值域、复合与反函数、图像变换、二次函数判别式、有理函数渐近线、指数对数函数;HL增加多项式根与系数关系、斜渐近线、指数对数不等式;

　　DP1要练“由式画图”和“看图写式”，函数变换是易错点。

　　Topic 3 几何与三角

　　SL和HL共同内容：直线方程、正弦余弦定理、单位圆、三角函数图像、三角恒等式、三角方程;HL增加和角倍角公式、向量基础、向量方程与直线位置关系;

　　DP1要熟练掌握常用恒等式，练习从不同方向推导。

　　Topic 4 统计与概率

　　SL和HL共同内容：基础统计、概率分布入门，理解概念，为DP2微积分腾出时间。

　　Topic 5 微积分

　　一般是DP1后期或DP2开始学习，包含极限、导数、积分基础等内容。注意：AA的微积分高度依赖函数基础，DP1函数模块必须掌握。

　　‼️DP1结束时，AA数学最好能：

　　在不用计算器的情况下完成代数、数列、对数、三角化简;

　　写出完整归纳法和复数过程;

　　看到函数表达式就能快速画草图，并标关键特征。

　　AI数学：DP1涉及到哪些知识点？

　　AI数学一般是前期大面积铺开，统计的知识点贯穿整个学年。DP1可能会同时推进Topic 1、2、4.覆盖面广，如果DP1描述统计和概率学不好，DP2统计推断就会很吃力。

　　Topic 1 数与代数

　　SL和HL共同内容：近似与误差、有效数字、数列、金融数学(复利、年金、摊销)，HL增加对数、有理指数、无穷等比数列、复数基础、矩阵运算;

　　DP1要熟练GDC的TVM功能，理解误差传递规则。

　　Topic 2 函数

　　SL和HL共同内容：直线、函数定义域值域、图像绘制、线性二次指数模型，HL增加复合反函数、函数变换、对数线性化;

　　DP1的核心是建模：给数据选模型、算参数、解释现实含义。

　　Topic 3 几何与三角

　　SL和HL共同内容：几何基础、三角函数、圆与扇形、垂直平分线、Voronoi图，HL增加弧度制、三角恒等式、矩阵变换、向量、图论;其中Voronoi图是必考，DP1要练熟绘制和单元格性质。

　　Topic 4 统计与概率

　　SL和HL共同内容：抽样、数据呈现、集中与离散趋势、回归、概率、二项分布、正态分布、斯皮尔曼等级相关、卡方与t检验，HL增加残差分析、决定系数、中心极限定理、置信区间、泊松分布、转移矩阵。

　　DP1最容易混淆的知识点有：样本与总体标准差、四分位数算法、卡方期望频数、t检验条件，最好反复练习。

　　Topic 5 微积分

　　DP1一般只涉及基础微分积分，强调应用。

　　DP1结束时，AI数学最好能：

　　熟练使用GDC统计、回归、分布、金融功能;

　　统计建模题能清晰解释结果含义;

　　能判断给定情境该用哪种统计方法。

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